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「フリーダムガンダムの速さはどのくらいですか?」に回答(定性的、定量的・計算式を用いて解説)

2013-09-29 16:26

質問
フリーダムガンダムについてです。
設定では推力が53万ぐらいのようですがこれは具体的にどれぐらいのスピードが出せるということでしょうか?
                                         (Yahoo!知恵袋の当該の質問より引用)


・公共の場なのと字数制限があるので文章が堅いですm(_ _)m
マナーさえ守っていただければ、いくらコメントしていただいても構いませんので下のコメント欄でお気軽にどうぞ。
・ただし、記事内容と直接関係のない考察・議論・質問はこちらのコメント欄でお願いします。
・22番目までのコメントのやり取りは以前の私の回答に対するものです。

同じような質問に対する、以前の私の回答を参考に荒っぽく計算してみます。

長くなるので、結果だけ知りたい方は★まで飛ばしてください。


大気圏内での最高速度ですが、これは推力と抗力(空気抵抗)がつりあった状態での速度を言います。

式で表すと下の通りです。

 F=D=0.5・ρ・V^2・S・CD

各値は以下の通り
  F:推力=527,000・9.80665=5,168,104[N]
  D:抗力[N]
  ρ:空気密度=1.2(高度0km)-1.0(高度2km:低層雲の高度)-0.4(高度10km:巡航高度)[kg/m^3] (※1)
  V:対気速度[m/s]→無風状態での機体の最高速度になる
  S:投影面積=69(上面) [m^2] (※2)
  CD:抗力係数(CD値)(※3)
   ※進行方向に対して
   (上面)→頭を向け矢のようになった状態

CD値は風洞実験を行い算出する値です。

等身大フリーダムで実験するわけにもいかないので、人間のCD値から推測します。

ちなみにincludewhileさんの推測は間違っています。


水泳実験より
 CD:人間の抗力係数=0.65(上面) (※4)

次に、レイノルズ数Reという無次元数を考えます。

 Re=VL/ν≒1×10^6

  V:対水流速度≒1×10^0[m/s]→水泳中の速度
  L:代表長さ(人間の大きさのオーダー)≒1×10^0[m]
  ν:水の動粘性係数≒1×10^-6[m^2/s]

MSは人間の10倍の大きさ、空気も水の10倍の動粘性係数なので、人間のRe数とフリーダムのそれが等しくなるのは、

フリーダムの対気速度が1×10^0[m/s](マッハ数M≒0)のオーダーの時です。

人間とフリーダムがほぼ相似形でかつRe数が等しいと考えれば、水中でも空中でもCD値はRe数の関数なので同じ値を取ります。

つまり、

 (M≒0相当の時のフリーダムのCD値)=(※3の水泳中の人間のCD値=0.65)

となります。


このことと、一般的な抗力係数の傾向から下図のようにフリーダムの機体のCD値のグラフの概形が描けます。(※3,5)

あとは推力=抗力からCD値を逆算する関数

 CD=F/(0.5・ρ・S・V^2) =F/(0.5・ρ・S・(M・a)^2) 

  a:各高度での音速=340(高度0km)-334(高度2km)-299(高度10km)[m/s]

を同図に描き加えれば、(最大値3倍と4倍の曲線との)交点間での速度が最高速度となります。
(最大値2倍とする資料も多く、そちらを採用すると結果は変わります)

フリーダムガンダムの最高速度



以上より、フリーダムの最高速度は下の通り。

 Vmax≒M1=340[m/s](高度0-2km)-M1.5±0.2=500±60[m/s](高度10km) (※6)


上記の計算は、翼をたたみ滑空する状態を想定して行っています。

また、様々な近似を行っているため、計算の正確性については保証できません。

最後に…いくら計算を重ね、描写から推測しても公式設定ではないので注意してください。


>フォビドゥンや~音速越せるか?
逆に亜音速とも言えない、そんな是非もない根拠だから薄弱なのです。

ちなみに、レイダーはターボジェットエンジン(超音速向き,亜音速で低効率)搭載機です。(MSVレイダー制式仕様の説明より)


フリーダムが追いつくまで46秒・・・後の計算は任せます。


科学に造詣が深いともお見受けできませんし、「はず」「思う」では埒があかないので、設定と理論で示してください。


>件のマスドライバーは~
アークエンジェルが先んじて第一宇宙速度で大気圏離脱しているので(小説より)、追いつくためにそれ相応の速度が必要です。

亜音速では第一宇宙速度の5%にも満たないです。

技術と巨費を投じたマスドライバーがその程度の初期加速しかできないと?・・・技術者はそんな馬鹿ではないです。

であれば,キサカのシーンは演出(ミス)と気づくべきで、

実際、HDリマスターではシーン修正されシートベルトで座席に固定されています。

「オフィシャルファイル メカ編3」で2-3G加速との記述もあり(レール全長55.6kmから計算すると1.5G)、

時間経過から軽々音速を超えることがわかります。

連合3機にしても、人型=亜音速と結果ありきで根拠が薄弱です。


>マスドライバーで加速中の~
マスドライバー全長の設定と劇中の時間経過からはM2程度と算出されます。


>力学的な計算を行ったとしても~
あなたに比べれば、この質問の回答の趣旨に沿っています。

ちなみに推力や推進器、装甲などの後付け設定に監督は直接関与しておりません。


>ソニックブームで粉々に~
劇中のように窓ガラスが割れるようなソニックブームが発生するのは、飛行体が超音速の場合にほぼ限られます。

(割れ方については材質や表面加工に依存します)

ちなみにマッハコーンは特殊な条件下でしか発生しません。


>げんしょうやさんがマッハ8~
言ってませんよ?


>SEEDではGを軽減する技術が開発されていない
「設定がない=存在しない」という考えは早計です。

(であれば、パイロットスーツに耐G機能があるという0083設定を知らなければ、存在しないことになる)

設定になくとも、MSにはネジが使用されていると考えるのが普通です。

同じように、戦闘機より優れた旋回・加速性能を見せるMSのパイロットが耐Gスーツを着用している

と考えても不思議ではないです。

Δの件は知ってましたが省きました。


>7Gが有人機の限界
よく言われる戦闘機のパイロットの限界は9G(耐Gスーツ着用で+1G程度)です。

機体の方は安全率1-1.5程度は掛けてあります。

ちなみに9Gというのは頭から脚方向への旋回+Gの限界で逆方向なら-3G程度、腹から背中方向なら9G以上になります。
(血流の関係上)

コクピットや座席を回転して荷重方向を変えるだけでも耐G効果があります。

三菱重工-コックピットから その3「BLACK OUT」「VERTIGO」-
Grenium-耐G限界-
MASDF 戦闘機と軍用機のファンサイト-第111回:空対空戦闘4 戦闘機の旋回性能と人間の限界-


>速度の出る形状ではないから亜音速
18mという小ささでスペースシャトル本体ほどの推力を持っているのですから、直感はあてになりません。

素人考えの「~と思う」では説得力に欠けます。


※1
ミサイル入門教室-打上げ失敗の原因検討(その1)-

※2
ガンプラを用いて実測

※3
推定方法については後日詳説

※4
Hydrodynamics of human swimming propulsion」J. Paulo Vilas-Boas, Ph.D

※5
音速M=1付近では、造波抵抗(衝撃波の発生で失われるエネルギーによる)によってCD値が急激に大きくなります。(音の壁)

超音速域では気流が安定し、減少しますが熱の壁が存在します。

※6
後日、他のMSの最高速度も計算予定

U.Cの航空機やTMSなどの最高速度も巡航高度10kmでのものと思われる。



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